前单位社保欠费时，新单位仍然可以接续社保。但在此过程中，劳动者需要先与原单位终止或解除劳动关系，并与新单位建立劳动关系并办理用工备案手续。劳动者需要持有新单位的劳动用工备案花名册、原单位的企业社会保险费减少表以及终止解除劳动合同证明书等材料，前往参保地的社保经办机构办理原单位的社会保险减员手续，并补缴原单位欠缴的社会保险费。完成这些步骤后，新单位就可以为劳动者接续社保了。

请注意，社会保险是一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的社会和经济制度。因此，确保社保的连续缴纳对于劳动者的权益保障具有重要意义。

此外，劳动者在离职时，如原单位存在社保欠费情况，还可以要求其支付经济补偿金。如果原单位未按时足额缴纳社会保险费，社会保险费征收机构有权责令其限期缴纳或补足，甚至可以采取进一步的法律措施。

总的来说，虽然前单位社保欠费不会直接影响新单位接续社保，但劳动者仍需妥善处理与原单位的社保问题，以确保自己的权益得到充分保障。