沈北雨田小学的公立和私立区别在于其管理方式、教学质量、师资力量和课程设置方面存在差异。

对于办学管理方面，公立学校由政府严格监管，具有公正、透明的特点，而私立学校由个人或企业投资运营，管理更加灵活。

在教学质量方面，公立学校多年来一直追求教学质量的提高，并不断引进国际化教育理念，不断培养和提高师资力量。私立学校可能在某些方面较公立学校更灵活和创新，但是其教学质量和师资力量没有公立学校严格。

至于课程设置方面，公立学校会按照行业标准来制定课程设置，它们会考虑教学目标、资源保障和装备情况来确定课程设置，而私立学校则通常会扩大课程种类，以满足学生的升学需求以及其它需求。