有可能被起诉。

因为如果建行信用卡逾期快一年都没有进行还款，银行会对逾期账户进行催收和追诉，也有可能会将逾期账户移交给律师事务所进行起诉。

此外，逾期快一年也意味着逾期金额较大，很可能会对个人信用记录造成较大的影响。

个人建议尽快与银行联系，努力还清欠款并且和银行协商还债计划，以尽可能地避免法律风险和信用记录问题。

此外，建议广大市民在使用信用卡时，注意合理规划消费计划，避免过度透支，保持良好的信用记录。