对数是一种重要的数学概念，它在数学、工程、物理学等多个领域都有广泛的应用。对数公式主要涉及对数的基本性质和运算规则。

1. **对数的定义**：

对数是用来解决幂运算中指数问题的数学工具。如果 \\(a^b = c\\)（其中 \\(a > 0\\) 且 \\(a \\neq 1\\)），那么数 \\(b\\) 被称为以 \\(a\\) 为底 \\(c\\) 的对数，记作 \\(b = \\log_a c\\)。这里的 \\(a\\) 被称为底数，\\(c\\) 为真数。

2. **换底公式**：

换底公式允许我们用任意底数的对数来表示其他底数的对数。换底公式是：

\\[ \\log_a b = \\frac{\\log_c b}{\\log_c a} \\]

其中 \\(a, b, c\\) 是正数，且 \\(a \\neq 1\\)，\\(c \\neq 1\\)。

3. **对数的性质**：

- **乘法性质**：\\(\\log_a (mn) = \\log_a m + \\log_a n\\)

- **除法性质**：\\(\\log_a \\left(\\frac{m}{n}\\right) = \\log_a m - \\log_a n\\)

- **幂的性质**：\\(\\log_a m^n = n \\log_a m\\)

- **指数和对数的关系**：\\(a^{\\log_a n} = n\\)，\\(\\log_a a^b = b\\)

4. **常用对数**：

常用对数是以 10 为底的对数，记作 \\(\\log_{10}\\) 或简写为 \\(\\log\\)。例如，\\(\\log 100 = 2\\)，因为 \\(10^2 = 100\\)。

5. **自然对数**：

自然对数是以数学常数 \\(e\\)（约等于 2.71828）为底的对数，记作 \\(\\ln\\)。自然对数在微积分和自然科学中非常重要。

这些对数公式和性质是解决涉及对数运算问题的基础。如果你有具体的对数问题需要解答，可以进一步提问。