是的，加菲猫泪痕可以是天生的。泪痕是指猫眼角附近的泪腺分泌物滴落到皮肤上形成的棕色污渍。有些猫天生的泪腺功能可能比较活跃，导致眼泪过多，无法被泪腺系统正常排出，就会形成泪痕。

但是，泪痕也可能是由其他因素引起的，例如泪腺感染、眼睛周围的皮肤敏感等。所以，如果您的加菲猫有明显的泪痕问题，最好咨询兽医进行评估，确定泪痕的原因，并获得相关的治疗建议。

为减轻泪痕的程度，可以定期清洁加菲猫的眼睛周围区域，使用柔软的纱布或棉花球蘸取暖水轻轻擦拭，避免过度摩擦和使用刺激性物质。另外，保持猫儿环境的清洁和干净，对猫儿进行定期的眼部护理也有助于减少泪痕的出现。