劳动仲裁申请财产保全的阶段是在劳动争议仲裁程序中，当申请人需要保全被告的财产以确保最终裁决的执行时，可以向劳动仲裁委员会申请财产保全。

申请财产保全可以在劳动仲裁程序开始后的任何阶段提出，但通常是在劳动仲裁案件审理过程中，当申请人认为被告可能会转移、隐匿、损毁财产，或者可能会影响劳动仲裁裁决的执行时提出。