开办动物诊所需要先获得营业执照，其申请流程一般包括以下几个步骤：

1.到当地工商行政管理部门办理动物诊所的营业执照申请，需要提供与诊所有关的资料，如企业名称、经营范围、地址等。

2.提交完申请材料后，需要进行核名和审核，核名通过后，再进行审批。

3.审批通过后，领取营业执照，然后到税务部门进行登记注册，并到当地卫生局进行卫生许可证的申请。

4.在获得营业执照和卫生许可证后，还需要到当地动物卫生监督所办理《动物防疫条件合格证》。

需要注意的是，不同地区的申请流程可能会有所不同，具体可以咨询当地相关部门了解。申请的过程中，需要提供真实有效的资料和证件，严格遵守相关法律法规，确保申请顺利通过。