留学人员是否能够享受欧盟自由流动权取决于他们所持有的国籍和签证类型。持有欧盟成员国国籍并且持有有效的欧盟居留卡或签证的留学人员可以自由流动于欧盟各国，享受欧盟自由流动权。

持有其它国家国籍并且持有相应类型的签证，可以在签证规定的有效期内在欧盟内自由流动。然而，持有旅游签证或者没有签证的留学人员则不能享受欧盟自由流动权，需要遵守各国的入境限制和规定。