目前，天津市无车家庭指标申请周期暂未确定。过去几年，每年指标放出的时间都有所不同。一般来说，市交通委会在每年的第一季度公布指标申请规则，指标名额则在随后的几个月陆续放出。不过，由于各种因素影响，市政府也有可能提前或推迟指标放出的时间。所以，需要关注官方发布的最新消息，及时准备申请资料，以确保在指标放出时能顺利申请。