平方根具有以下性质：1. 非负数都有平方根，但负数没有实数平方根。

2. 平方根是一种无理数，即不能表示为两个整数的比值的根号。

3. 平方根的乘积的平方等于它们的积，即√a * √b = √(a * b)。

4. 平方根可以用来求解一元二次方程。

平方根的应用广泛，例如：1. 在几何学中，平方根可以用来求解直角三角形的斜边长度。

2. 平方根还可以用来计算标准差和方差。

3. 在数学和物理学中，平方根被广泛应用于计算公式和方程式。

4. 在计算机科学中，平方根常常用来计算距离和相似度度量。

5. 平方根还可以用于金融模型和经济学模型的计算。