肇事逃逸不必拘留的条件：肇事者自首且没有造成人员伤亡的情况下可以不拘留。

交通肇事逃逸构成犯罪的，触犯的罪名有可能是交通肇事罪、危险驾驶罪、故意杀人罪、故意伤害罪等。

交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者造成重大公私财产损失的行为。