是的，国家是禁止随意开山采石头的。因为开山采石会破坏自然环境，影响生态平衡，还可能引发地质灾害，对人们的生命财产安全造成威胁。为了保护生态环境和自然资源，国家制定了一系列法律法规，对开山采石等行为进行了严格的限制和监管。因此，我们应该遵守法律法规，珍惜自然资源，共同保护我们美丽的家园。