根据目前的信息，2023年灵活就业可以在全年的任何时间办理。灵活就业指的是自由职业、兼职、远程工作等灵活的就业形式，不同于传统的全职工作。因此，无论是年初还是年末，都可以根据个人需求和适合的时间申请灵活就业。具体的办理时间和程序可能会根据地区的政策和规定而有所不同，建议根据当地的政策要求进行具体的办理。