小区的建筑垃圾一般应该送往当地的固废处理中心或垃圾填埋场 因为建筑垃圾大多含有对环境有害的物质，不能随意丢弃或随意处理。

采取合适的处理方式能够最大程度减少对环境的污染，也符合国家的相关政策法规。

如果小区没有指定的处理方式或设施，业主可以向相关部门咨询或反映建议，同时也需要加强业主的环保意识，合理处理垃圾。