数学中收集数据的三种常用方式是：

调查法：包括文案调查、实地调查、问卷调查等。

观察法：通过观察研究对象的活动，获得研究所需要的数据。

实验法：通过实验设计、实验操作、实验结果的分析，来获取数据。

以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关文献。