辽阳市对两轮电动车的管理规定是：必须进行登记、取得车牌、佩戴头盔，且骑行速度不得超过20公里/小时，不得载人和载物，禁止在机动车道、人行道和禁行区域行驶。同时，电动车必须符合国家规定的技术标准和安全要求，未经审核的改装及超标车辆将被查处。对于违反规定的车主，将被处以罚款、扣留车辆等处罚。电动车主要属于城市化进程中的一种新型交通工具，人们应该自觉遵守相关规定，共同营造和谐、安全的城市交通环境。