根据公开信息，武冈市有如下国企单位：

1. 湖南长江联合发展股份有限公司武冈分公司

2. 武冈市旅游发展有限责任公司

3. 武冈市农村信用合作联社

4. 武冈市城市基础设施建设有限公司

5. 武冈市国家电网公司

6. 武冈市供电公司

7. 武冈市烟草公司

当然，这其中可能还有一些非公开的国企单位，具体情况可能需要进一步了解。