区劳动就业中心的档案是属于个人隐私的敏感信息，一般情况下不可以轻易借出。在确有必要的情况下，如个人申请贷款、租房、报名参加培训等需要提供档案资料的情况下，可以向劳动就业中心提出申请，并经过相关程序审批后借出。但同时也需要注意保护个人隐私，防止档案信息被滥用或泄露。