是的，立式多级泵叶轮需要上紧。因为泵的工作过程中，液体经过叶轮的高速旋转，会产生很大的离心力和振动力，如果叶轮没有上紧，则会导致不良的泵流和较大的噪音，同时也会对泵的稳定性和寿命产生不利影响。

因此，在安装和维护立式多级泵时，要特别注意叶轮的上紧情况，确保其正常运行和高效工作。