根据我国人民银行颁布的《金融机构账户管理操作规程》规定，金融机构应当为客户保留交易记录信息，至少应保管5年以上。

因此，银行个人存款对账单一般可以查询和打印最近5年的记录。但也有些银行提供更长时间的存储服务，例如工商银行的“历史对账单”功能可以查询最近10年的存款对账单记录。但需要注意的是，查询历史对账单可能需要额外支付手续费用。

如果需要查询更久远的银行账单，可以向银行发起申请，但可能需要等待较长时间，并且可能需要支付更高的手续费用。