离散对数之所以被命名为“离散”，是因为它与连续对数（如自然对数和对数）在定义和性质上有很大的不同。离散对数并不是在连续区间上定义的，而是定义在离散的整数集上。具体来说，离散对数是以非零整数为底数的对数，通常用于解决与离散数据或整数有关的问题。

离散对数在计算机科学和密码学中有广泛应用。例如，在公钥密码学中，一些重要的算法（如Diffie-Hellman密钥交换和RSA算法）就利用了离散对数的性质。这些算法的安全性依赖于离散对数问题的难度，因此离散对数在密码学中具有重要地位。

相比之下，连续对数是连续函数上的对数，通常用于解决与连续数据或实数有关的问题。连续对数可以表示为实数轴上的区间，其定义域是连续的。在数学和物理学中，连续对数经常用于处理与指数、幂和对数函数相关的各种问题。

总之，“离散”一词用来描述离散对数，以强调其与连续对数的区别，并突出其在处理离散数据和整数问题方面的应用。