麻将机一边牌托起不平可能是由于机器底座不平或者牌托松动导致的。解决方法为，首先用水平仪检查机器底座是否平衡，若不平则需要调整底座。

其次，检查牌托连接处是否松动，若松动则需拆卸并重新安装。若以上两种方法无效，则可能是机器内部零件损坏需更换，建议寻求专业技术人员进行检修。修理过程中需注意断电断网，并遵守相关安全操作细则。