长沙外地人如果没有居住证，可以通过以下方式上牌。

首先，可以选择找当地的居住证持有人作为车辆的临时登记人，将车辆登记在其名下，然后再办理车辆上牌手续。

这样可以暂时解决没有居住证的问题。

其次，也可以选择租赁长沙当地的住房，然后凭借租赁合同等相关材料，办理居住证，再进行车辆上牌。

这样可以符合长沙市的相关规定。

另外，如果是在长沙工作的外地人，也可以通过单位的帮助，办理居住证，并进行车辆上牌。

总之，没有居住证的外地人在长沙上牌的关键是要找到合适的解决办法，可以咨询当地交通管理部门或者相关机构，了解具体的操作流程和要求。