根据我的了解，Intel Core i9-13400处理器（也称为i9-13400F）通常是附带散热器的。这个散热器是为了帮助处理器散热，并保持处理器在安全的温度范围内运行。

如果你购买的是零售版的i9-13400处理器，通常会附带散热器。在这种情况下，你不需要额外购买散热器，因为附带的散热器应该足够满足处理器的散热需求。

然而，如果你购买的是盒装处理器（箱装版），有时候会没有附带散热器。在这种情况下，你需要购买独立的散热器来确保处理器的散热效果良好。

为了确保你的处理器在运行时保持适当的温度，建议选择一个性能良好的散热器，特别是当你打算进行超频或在高负载情况下运行处理器时。