6级580分的研究生英语不能免修。

原因：通常而言，研究生需达到6级水平才能进入研究生阶段。

但是，不同学校有不同的英语要求，一些学校或研究生导师可能要求研究生能够更好地掌握英语知识，这样能更好地进行英文文献阅读和写作。

因此，即使你的6级分数达到580分，导师或学校还是可能安排你参加英语课程。

研究生英语水平对于研究生来说非常重要，不仅可以帮助他们更好地掌握学科相关知识，也可以提高他们在国际交流中的表达和沟通能力。

因此，不管是否能够免修英语课程，作为研究生，都应该注重自身英语水平的提升。