公立高中作为公共教育资源，其入学条件和分配原则都是按照一定的规定和程序进行的。一旦进入公立高中，学校会为学生提供一定的保障和资源，包括教学、校园文化、社会关系等，这些资源都是为支持学生完成学业、个人发展和未来进步而提供的。

如果允许学生随意转学，不仅会对学生的教育和成长造成负面影响，也会影响学校的管理和资源分配。因此，公立高中不应该随意允许学生转学。