根据《消失的痕迹》中的细节和线索，可以初步认为第一个案件的凶手是张凯，原因有以下几点：

首先，案件发生时他独自在现场，而其他三人都有不在场证明；

其次，他曾对被害人有过嫉妒和报复的情绪，且在案件发生后表现得异常，存在作案动机；

最后，他的言行举止中也存在许多可疑之处，比如与其他人不同的反应和矛盾之处。因此，我们可以初步推断张凯是第一个案件的凶手。