高速公路堵车管理主要由高速公路交通管理局负责。该部门负责监控、指挥、协调和监管高速公路的交通运行，及时采取应对措施，缓解拥堵，保障高速公路交通安全和畅通。

同时，交警部门也参与高速公路堵车管理，负责执法、事故处理和交通疏导等工作，与高速公路交通管理局密切配合，共同保障高速公路交通秩序和安全。