根据我的了解，2023年的爱丁堡研究生最晚下offer的时间可能会有所不同，因为每个项目和学校可能有不同的规定。

一般来说，研究生的offer通常会在申请截止日期之后的几个月内发放。

具体时间可以参考该学校的官方发布或者与招生办联系以获得准确信息。