蒲圻市更名为赤壁市是经过湖北省人民政府批准的。在此过程中，经过了相关部门的研究和论证，考虑到历史文化背景、地理位置等因素，最终得出了更名的结论。

这一决策是在广泛听取民意和专家意见的基础上做出的，符合法律法规和民主程序，也有利于增强地方文化底蕴和促进地方经济发展。因此，可以说是在政府层面以及广大民众的认同下做出的。