修理红木床一动咯吱咯吱的响声，可以尝试以下几种方法：

1. 润滑：使用润滑剂（如润滑油或润滑蜡）涂抹在床架的连接处，特别是床脚和床板之间的连接部位，这样可以减少摩擦产生的咯吱声。

2. 调整固定部件：检查床架的固定部件是否松动，如果发现有螺丝松动或螺母松动的情况，及时拧紧以减少运动时的咯吱声。

3. 更换床脚：如果床脚磨损严重或变形，可能会导致床体不稳，出现咯吱声，此时可以考虑更换床脚。

4. 加垫：在床脚或其他接触处下加垫衬垫，如橡胶垫或软木垫等，可以减少床体摩擦产生的咯吱声。

如果以上方法无法有效修理咯吱声，建议找专业家具维修师傅进行检查和修理。