1xsin1x的极限不存在是因为当x趋近于0时，函数1/x趋向于无穷大，而函数sin1/x在±1之间震荡，导致整体函数的极限不唯一。

这意味着在不同的路径下，函数的值会有所不同，因此我们不能确定一个固定的极限值。此外，如果设若该极限存在，反证法可以证明这是错误的。因此，我们说1xsin1x的极限不存在。