能有罪，涉嫌的是重婚罪，但构成条件是：有私生子的一方与人在外长期以夫妻名义同居，或者他们又领了结婚证。

如果只是生了私生子，却没有再领结婚证、也没有与外人长期以夫妻名义共同居住，就不涉嫌犯罪，只是违法行为，另一方可以要求离婚、离婚时少分对方财产，其他的不好要求。