北京市已经明确对于危旧楼房的改造思路，允许通过翻建、改建或适当扩建的方式进行改造。这是为了落实《北京城市总体规划（2016年-2035年）》，推进城市的有机更新，并保障居民的居住安全。此外，市住建委和市规自委还联合发布了相关通知，进一步指导和规范危旧楼房的改建工作。

因此，如果您的北京小院子属于危房，是可以进行翻建的。

但在进行翻建前，建议您咨询当地的住建部门或相关机构，了解具体的政策和程序，确保翻建工作符合相关规定。