商家愿意提供分期免息的原因主要有以下几点：

提高销售额：通过提供分期免息，商家可以吸引更多的消费者购买商品，从而增加销售额。

一些消费者可能没有足够的现金一次性支付高额商品，但分期免息使得他们能够以零利息的方式分期支付，这刺激了他们的购买欲望。

增强客户忠诚度：提供分期免息服务可以增加客户对商家的信任和满意度，从而增强客户忠诚度。

当消费者意识到商家愿意为他们提供便利的支付方式时，他们更可能选择该商家进行购物，并在未来继续选择该商家。

促进品牌口碑：提供分期免息服务的商家往往会被视为更加贴心和消费者友好的品牌。

这种服务可以帮助商家在竞争激烈的市场中树立良好的形象，吸引更多潜在消费者。

应对市场竞争：为了与其他商家竞争，一些商家可能会选择提供分期免息服务以吸引消费者。

在这种情况下，商家可能会将分期免息视为一种营销策略，以区别于竞争对手并吸引更多的客户。

需要注意的是，虽然分期免息对商家有一定的好处，但也可能增加商家的财务风险和坏账风险。

因此，商家在提供分期免息服务时需要谨慎评估风险，并制定相应的风险控制措施。