私人是可以拥有马的。在国家层面，并没有法律明确禁止私人养马。但是，如果要在城市中饲养马匹，需要遵守当地的法律法规。具体的操作流程包括：

首先，马匹需要符合相关的动物防疫条件，并取得《动物防疫条件合格证》；

其次，需要向相关部门提交申请表格，并提供相应的资质证明材料；

然后，经过相关部门的资料审核和现场勘查后，提出初审意见；

最后，到非疫区引进马匹，经过当地动物防疫部门的检疫，没有疫病后，才能获得检疫合格证、运输证、非疫区证明，从而合法地饲养马匹