在霍尔果斯市，申请公租房需要遵循一定的程序。

首先，申请人需要向社区提交申请资料。社区会收集、汇总这些资料，并对申请人家庭收入、财产、住房等状况进行调查核实。然后，社区会将申请人的详细信息录入公租房管理系统，并在初审合格后的3个工作日内在辖区（单位）进行公示，公示期不少于7天。如果公示无异议，申请会被报送到村（社区）、乡（片区）街道进行进一步的调查复核。

接下来，乡（片区）街道会对上报的申请人家庭收入、财产、住房等状况进行调查复核。如果经调查核实符合条件，会在3个工作日内在乡（片区）街道、村（社区）进行公示，公示时间不少于7日。如果审核申请资料不齐全，会一次性书面告知需要补正的材料。公示期满，对公示无异议或者经查证异议不成立的，将复审意见和申请材料报市住房保障办公室。如果经调查核实不符合条件，会书面通知申请人。

最后，市住房保障办公室会在收到申请材料和审查意见的5个工作日内，对资料的完整性进行最终审核。

以上就是在霍尔果斯市申请公租房的大致流程。具体的申请条件和所需材料可能会因政策变化而有所不同，建议在申请前先咨询相关部门或社区，以确保自己符合申请条件并了解详细的申请流程。