果子沟到伊宁市的距离大约为133公里。从果子沟出发，经拉孜乡、色拉乡、叶尔加乡、比尔湖乡、乌达乡、乌拉玛乡、阿瓦提乡，最终到达伊宁市。这段路程，大约需要3个小时才能完成（不考虑交通拥堵等因素）。