根据规定，初四是农历新年的第四天，也就是传统的小年。通常情况下，青州市移动公司会在初四上班，但具体是否需要上班还要看公司的具体安排。考虑到春节期间的特殊情况，公司可能会给员工放假，以便安排家庭聚会等活动。同时，此时也是客户使用移动电话最为频繁的时间段，所以公司也有可能安排值班人员以保证正常的服务。因此，对于青州市移动公司来说，是否需要在初四上班，需要根据具体情况来决定。