杭州市租房当天看当天签合同的可能性是存在的，但具体能否实现取决于多个因素。

首先，要看房源的情况。如果房源紧张或者房子很受欢迎，可能需要等待房东的确认或者与其他租客竞争，这样就无法当天签合同。

其次，要看租房者的准备情况。如果租房者已经提前了解了市场行情、自身需求以及准备好必要的证件和资金等，那么当天看当天签合同的可能性就会更大。

最后，还要看房东的意愿和态度。如果房东对租房者比较满意，并且房源也没有其他的问题，那么房东可能会同意当天签合同。

总之，虽然当天看当天签合同的可能性是存在的，但并不保证一定能够实现。租房者需要提前做好充分的准备，并且与房东进行积极的沟通和协商，才能更好地实现自己的租房需求。同时，在签订合同时，一定要认真阅读合同内容，确保自己的权益得到保障。