楼梯扶手竖杆间距的国家标准尺寸是不应大于0.11m。这一规定是为了确保使用安全，防止儿童或其他人员因间隙过大而卡入其中。无论是住宅、学校、幼儿园，还是其他公共建筑，都需要遵守这一规范。

请注意，楼梯扶手的设计不仅仅关乎竖杆间距，还包括扶手高度、楼梯踏步宽度和高度等多方面的因素。因此，在进行楼梯扶手设计时，需要综合考虑各种因素，以确保其既美观又实用，最重要的是保证安全性。如有进一步了解或设计的需要，建议咨询专业的楼梯扶手生产商或建筑师。