当K大于0且b大于0时，我们首先要明白这是在描述一次函数y = kx + b的斜率和截距。

斜率K大于0：斜率表示函数图像的倾斜程度。当K大于0时，表示函数图像从左下方向右上方倾斜，即随着x的增大，y的值也增大。

截距b大于0：截距表示函数图像与y轴的交点。当b大于0时，表示函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴上，即y的值大于0。

结合上述两点，我们可以得出以下结论：

当K大于0且b大于0时，一次函数y = kx + b的图像将穿越第一象限（x>0, y>0）和第三象限（x<0, y<0）。因为函数图像从左下方向右上方倾斜，并且与y轴的交点在y轴的正半轴上，所以图像一定经过第一象限。又因为斜率为正，当x取负值时，y也取负值，所以图像还会经过第三象限。

综上所述，当K大于0且b大于0时，函数y = kx + b的图像经过第一象限和第三象限。