根据中国国籍法，国家可以注销以下人的国籍：

1. 自愿取得或使用外国国籍或者使用假证件，从事损害国家利益的活动的人；

2. 参加外国国籍军队，从事损害中国国家利益的活动的人；

3. 对中国采取恶意行为，危害中国国家安全的人；

4. 在境外从事反对中国政权活动的人。这些行为触犯了国家的法律和利益，因此会被国家注销国籍。