兴业天天宝当天可以赎回。

首先，在兴业银行的官网上明确说明，兴业天天宝可以“T+0”赎回，即当天就可以赎回。

其次，根据《货币基金管理办法》规定，公募货币市场基金可以实行“T+0”赎回政策，兴业天天宝正是一只公募货币市场基金。

尽管兴业天天宝可以当天赎回，但需要注意到，赎回时需要注意当日的赎回截止时间，过了这个时间就要到次日赎回。

另外，赎回时也需要注意受到的手续费和利息折算问题，这些需要仔细考虑及计算。