知识汇集
1.探索出巧填运算符号的方法，
2.给算式添加运算符号，通常采用尝试探索法：如果题目中的数字比较少，可以从算式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近算式结果的数，然后再进行调整，使算式成立。
例题剖释
题1 在下列算式中添上适当的运算符号“+”，“—”“×”“÷”和“（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10
1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10
【敏捷思维】我们采用倒推法来分析，从得数10分析，算式左边最后一个数是5，可以分别从以下几种情况去思考：？+5=10,?—5=10,?×5=10，？÷5=10。
【全解】（1+2）÷3 +4 +5=10 （1+2）×3 —4 +5=10 1+2+3×4 —5=10
（1×2×3—4）×5=10 （1+2+3—4）×5=10
【深入推究】用50÷5=10，前面四个数无法凑出50，所以这一种情况求不出填法。
题2 在下列算式中添上适当的运算符号“+”，“—”“×”“÷”和“（）”，使等式成立。
8 8 8 8=0 8 8 8 8=1
8 8 8 8=2 8 8 8 8=3
【敏捷思维】这道题目除了可以用题1的倒推法来分析，还可以这样来思考，等式左边等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和差积商应该相等，那么8+8—（8+8）=0或者8×8—8×8=0或者8—8—(8—8)=0或者8÷8—8÷8=0。等式左边等于1的思考方法就是：假设最后一步运算是除法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和差积商应该相等，那么（8+8）÷（8+8）=1或者（8×8）÷（8×8）=1或者（8÷8）÷（8÷8）=1。等式左边等于1的还有其他填法。
【全解】8+8—（8+8）=0或者8×8—8×8=0或者8—8—(8—8)=0或者8÷8—8÷8=0。
（8+8）÷（8+8）=1或者（8×8）÷（8×8）=1或者（8÷8）÷（8÷8）=1。
8÷8+8÷8=2
（8+8+8）÷8=3
【方法点睛】等式左边等于1的还有以下填法：8÷（8×8÷8）=1或者（8×8）÷8÷8=1或者8÷8×8÷8=1。
题3 用八个8组成5个数，使它们的和是1000。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
【敏捷思维】我们可以先选一个与1000比较接近的数888，这样只要将剩下的5个8组成一个等于112的算式就可以了。继续用上面的方法，选一个与112比较接近的数88，这时候只要将剩下的3个8组成一个等于24的算式就可以了，显然8+8+8=24。
【全解】888+88+8+8+8=1000。
【方法点睛】这种方法先选一个与结果比较接近的数，然后再作适当的增加或者减少，使算式成立。这种方法也是凑数法的一种。
题4 在下面的算式中适当的地方添上运算符号“+”，“—”，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=21
【敏捷思维】这道题目左边数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2，1写成21，这时我们必须使2，1前面几个数的计算结果为0，再用倒推法可以得到。
【全解】9—8+7—6+5—4—3+21=21
【错解分析】注意本题与其他题目的区别，本题是在适当的地方添上运算符号，也就是说可以有某些数字之间不添加运算符号，那这几个数字就一起组成一个更大的多位数。
题5 在下面的算式中适当的地方添上运算符号“+”，“—”，“×”“÷”和“（）”，使等式成立。
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993
【敏捷思维】1993比较大，必须先用已有的数字6，先求出666+666+666=1998，比1993大5，所以只要用剩下的7个6凑出结果是5的算式即可。
【全解】666+666+666—（6—6÷6+6—6+6—6）=1993，或者666+666+666—（6—666÷666）=1993
【方法点睛】在求出只要用剩下的7个6凑出结果是5的算式之后，可以在7个6之间添上6个运算符号使计算结果等于5，也可以继续考虑几个数字在一起组成多位数直接参与运算。
题6 改变下列式中的的一个运算符号，使等式成立。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=100
【敏捷思维】首先不妨算一算等号左边的值等于多少，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45比100小55，所以应该尽可能使等号左边的结果大一些，如果把数字8与9之间的+号变成×号，这样等式左边的值就增加了55，这样等式成立。
【全解】1+2+3+4+5+6+7+8×9=100
【知识点评】像这种已经给出算式，调整一个运算符号使等式成立的问题，可以先根据原先的等式计算出结果，再看与等号右边要得到的结果相差多少，再去找突破口。