这种行为不可接受，需要考虑与老婆进行沟通，如果无法解决则需要考虑分开。

婚姻关系需要建立在互相信任的基础之上，背着配偶和别人聊天并删除聊天记录是不尊重对方的表现，这种行为可能不止在聊天方面存在，也许还存在其他方面的背叛。

如果配偶不愿意进行沟通，则需要考虑寻求婚姻咨询师或律师的帮助，帮助解决问题并做出决定。

而在继续维持婚姻的情况下，双方需要共同努力重建信任和互相尊重的关系。