防止核桃树树根发芽的方法有两种，一种是用化学物质处理，如使用草甘膦、氯苯乙酸等除草剂，在伐树的树根处喷洒药剂，可以有效抑制根系再生。

另一种是机械切割，将根系彻底切断，避免萌芽。但需要注意的是，使用药剂要遵守规定，防止对环境带来污染，并要注意使用安全。