如果司法鉴定结果与保险公司的结论不一致，保险公司不认可的情况时，你可以先核实保险公司的理由和情况，并了解他们的具体拒绝理由，然后向保险公司提供相关的证据和资料来支持你的一方申诉。

如果保险公司依然拒绝认可，你可以向相关的保险监管机构申请投诉，并请求调解与协商。此外，你可以请教律师来为你提供合法的建议和帮助，以维护你的权益和利益。最后，要保持耐心和理性，维持好与保险公司的交流和沟通，以达成最有利的解决方案。