应该找自然资源部门因为冷水江资江沿岸出现滑坡，属于自然灾害范畴，自然资源部门负责自然环境的保护与管理，可以确定灾害性质、评估损失，并采取有效措施进行处置和防范。

另外，在紧急情况下可以联系当地政府应急办公室或民政部门，他们也会与自然资源部门协商采取相应措施来保障当地人民和财产安全。