常熟公交卡转到市民卡可以通过以下步骤操作：在常熟市轨道交通集团官网下载《公交卡转移申请表》，填写好个人信息并注明需要转移的公交卡号码和金额，同时附上本人身份证明材料，最后前往市民卡服务网点办理即可。注意，该服务仅支持身份证号码注册在常熟市内的市民卡，且需要缴纳一定的手续费用。